Matemáticas, pregunta formulada por Usuario anónimo, hace 1 año

Cociente incremental.

Una partícula cae según la ecuación y = 28t² + 3, si la distancia se mide en metros. Hallar la velocidad media considerando los dos primeros segundos de su movimiento.

CarlosMath: Velocidad media: {y(2)-y(0)} / 2

Usuario anónimo: Podrías resolver esa ejercicios con los datos de ahí.

CarlosMath: solo es cuestión de reemplazarlo

Usuario anónimo: y=28t²+3
dy/dt=v
v=28(2)t
v=56t
t=2
v=56(2)
v=112m/s

CarlosMath: eso es velocidad instantánea

Usuario anónimo: La fórmula es : vm = (f (b) - (f (a)/ b - a

Respuestas a la pregunta

Contestado por CarlosMath

$y=f(t)=28t^2+3\\ \\ f(2)=28(2^2)+3=115\\ \\ f(0)=3\\ \\ \\ V_{media}=\dfrac{\Delta y}{\Delta t}=\dfrac{f(2)-f(0)}{2-0}=\dfrac{115-3}{2}\\ \\ \\ V_{media}=56\text{ m/s}\\ \\ \\ \texttt{observaci\'on: No confundir velocidad media con velocidad}\\ \texttt{instant\'anea}\\ \\ \\ V_{instant\'anea}=\lim\limits_{\Delta t\to 0}\dfrac{\Delta y}{\Delta t}=\dfrac{dy}{dt}\;\;\;\;\;\; \texttt{(para este caso)}$

Herminio: Pequeño error. V media es 56 m/s

CarlosMath: Asi es,

Contestado por mafernanda1008

La velocidad media es 56 m/s

La velocidad media es: la distancia recorrida entre el tiempo total, es decir, la diferencia entre la distancia final e inicial menos la diferencia entre el tiempo final e inicial:

Vm = (df - di)(tf - ti)

En este caso calcularemos desde: t = 0 hasta t = 2

En t = 0 seg

y = 28*0² + 3 = 3 metros

En t = 2 seg:

y = 28*2² + 3 = 115 metro

Vm = ( 115 m - 3 m)/(2seg - 0 seg) = 112m/2seg = 56 m/s

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