Claudia tiene tres sobrinos cuyas edades suman 66 años. Si el menor tiene la mitad de la edad del intermedio, este tiene 4/5 de la edad del mayor. ¿Cuáles son las edades de los sobrinos de Claudia? (no es 22).
Respuestas a la pregunta
x=menor y=intermedio x=mayor
I... Ponemos valores
x=2x
y=4x
z=5x
II...Formamos la ecuación
2x+4x+5x=66
11x=66
x=6
III... Reemplazamos
x=2.6
x=12
y=4.6
y=24
z=5.6
z=30
Respuesta: El sobrino menor tiene 12 años
El sobrino intermedio tiene 24 años
El sobrino mayor tiene 30 años.
Explicación paso a paso:
Sea A la edad del sobrino menor. Entonces:
2A = Edad del sobrino intermedio
Como la edad del intermedio es 4/5 de la edad del mayor, la edad del mayor es 5/4 de la del intermedio. Por tanto:
5A/2 = Edad del sobrino mayor
Se sabe que la suma de las edades de los sobrinos es 66 años. Por tanto, resulta la siguiente ecuación:
A + 2A + (5A/2) = 66
Se multiplica la ecuación por 2 para eliminar el denominador:
2A + 4A + 5A = 132
11A = 132
A = 132/11
A = 12
El sobrino menor tiene 12 años
El sobrino intermedio tiene 2 .12 años = 24 años
El sobrino mayor tiene (5 . 12 años) / 2 = 30 años