Question

Claudia mide 1.6 metros de estatura y coloca un espejo en el suelo de 5 metros de distancia de un árbol. ella Observa que al colocarse a 0.8 m del espejo Como se muestra en la figura puede ver la Copa del árbol reflejada en el espejo ¿Cuánto mide la altura del árbol?​

Answer 1

La ley de Snell ofrece un concepto interesante para la resolución de este tipo de problemas. Especificamente la Ley de Snell de la reflexión, la cual dice:

$\theta_{i}=\theta_{r}$

Donde,

$\theta_{i}$: Ángulo de incidencia

$\theta_{r}$: Ángulo de reflexión

Ver figura adjunta.

Sabiendo todo lo anterior y con ayuda de las razones trigonométricas se realiza el desarrollo del problema. Para el triángulo de la derecha, el cual corresponde a la niña, se tiene que:

$tan(\theta_{i})=\frac{cateto \quad opuesto}{cateto \quad adyadente} \\tan(\theta_{i})=\frac{1,6}{0,8}\\tan(\theta_{i})=2$

Aplicamos propiedades de las funciones trigonométricas inversas:

$\theta_{i}=arctan(2)\\\theta_{i}=1,1071 \quad rad$

Luego, para el triángulo de la izquierda, el cual corresponde al árbol, se tiene que:

$tan(\theta_{r})=\frac{cateto \quad opuesto}{cateto \quad adyadente} \\tan(\theta_{r})=\frac{H}{0,5}$

Donde,

H: Altura del árbol.

$\theta_{i}=\theta_{r}=1,1071 \quad rad$

Por lo tanto,

$H=0,5\cdot tan(1,1071)\\H= 1 \quad metro$

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

la respuesta son 10 Metros