Question

Claudia es cuatro años mayor que Paola, si dentro de cuatro años el producto de sus edades es 252. Determinar las edades actuales

Answer 1

x=edad de Claudia.
y= edad de Paola

x+4= edad de Claudia dentro de 4 años.
y+4= edad Paola dentro de 4 años.

Planteamos el siguiente sistema de ecuaciones:
x=y+4
(x+4).(y+4)=252
Resolvemos el sistema por sustitución:
[(y+4)+4].(y+4)=252
(y+8).(y+4)=252
y²+4y+8y+32=252
y²+12y+32-252=0
y²+12y-220=0

Resolvemos la ecuación de 2º grado, y obtenemos 2 soluciones:
y₁=-22. Descartamos esta solución al carecer de sentido en el contexto del problema.
y₂=10  ⇒x₂=y+4=10+4=14.

Sol: Claudia tiene 14 años, y Paola tiene 10 años.