Question

Clasifica las siguientes parábolas como horizontales o verticales, e indica
hacia dónde se abren.
1. y2 = 12x
2. x2 = – 4y
3. y2 = –20x
74. x2 = -8y

Ayudaaaaa

Answer 1

Respuesta:

1= Horizontal y hacia arriba

2= Vertical y hacia abajo

3= Horizontal y hacia abajo

4= Vertical y hacia abajo

Explicación paso a paso:

Se debe identificar cuál variable está al cuadrado: si es x la parábola es vertical y si es y la parábola es horizontal  

Si el número que acompaña a la variable lineal es positivo, abre a la derecha o hacia arriba y si es negativo abre hacia arriba o hacia abajo.

Answer 2

La dirección hacia donde abren las parábolas es:

1. y² = 12x  ⇒  Horizontal
2. x² = - 4y ⇒ Vertical
3. y² = -20x  ⇒ Horizontal
4. x² = -8y ⇒ Vertical

¿Qué es una parábola?

Es un lugar geométrico equidistante de una recta directriz. Además, está elevado al exponente de grado 2 y se caracteriza por tener los siguientes elementos:

• Vértice: punto de unión de la parábola y el eje focal.
• Foco: es el punto fijo sobre el eje de simetría.
• Directriz: recta equidistante de cualquier punto de la parábola.
• Lado recto: es la resta que tiene una distancia 4p y pasa por el foco.
• Ejes: es la recta perpendicular a la directriz y pasa por el foco.

La ecuación de una parábola que:

Abre hacia arriba

(x - h)² = 4p(y - k)

Siendo;

• vértice: v(h, k)
• Foco: (h, k+p)
• Directriz: y = k - p

Abre hacia abajo

(x - h)² = -4p(y - k)

Siendo;

• vértice (h, k)
• Foco: (h, k-p)
• Directriz: y = k + p

Abre hacia la derecha

(y - k)² = 4p(x - h)

Siendo;

• vértice (h, k)
• Foco: (h+p, k)
• Directriz: x = k - p

Abre hacia la izquierda

(y - k)² = - 4p(x - h)

Siendo;

• vértice (h, k)
• Foco: (h-p, k)
• Directriz: x = k + p

¿Cuál es dirección hacia donde abren las parábolas?

La variable que tiene el cuadrado indica si es horizontal (y), vertical (x).

1. y² = 12x  ⇒  Horizontal hacia la derecha

2. x² =- 4y ⇒ Vertical hacia abajo

3. y² = -20x  ⇒ Horizontal hacia la izquierda

4. x² = -8y ⇒ Vertical hacia abajo

Puedes ver más sobre la ecuación de una parábola aquí: https://brainly.lat/tarea/13477214

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