Question

clasifica el siguiente numero entre racional e irracional
2.333......
$\sqrt{2}$
13
Porfis porfis ayudame​

Answer 1

Respuesta:

$2.333... \: \: racional$

$\sqrt{2} \: \: irracional$

$13 \: \: racional$

Explicación paso a paso:

Los números racionales son aquellos que pueden representarse como cociente de dos números enteros. Es decir, los podemos representar mediante una fracción a/b, donde a y b son números enteros y además b es distinto de cero.

En oposición a los números racionales, estos no pueden expresarse en forma de fracción porque cuentan con cifras decimales no periódicas de manera interminable o infinita.

Saludos cordiales.

Answer 2

Explicación paso a paso:

Los números racionales son aquellos que podemos escribir en forma de razón (fracción) entre dos números enteros cualesquiera $p$ y $q$. Por ejemplo,

1.5 es racional, porque lo podemos expresar como $\frac{10}{15}$. (10 y 15 son números enteros)

Los irracionales son aquellos números que no podemos escribirlos en forma de fracción de dos enteros. Por ejemplo, $\pi$ es irracional.

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2.333...  es un número racional. Por infinitos decimales que tenga este número, sus decimales forman lo que se conoce un periodo, es decir, se repiten. Si el decimal es periodico, podemos hallar lo que se conoce como fracción generatriz, la fracción que expresa este número. Por ejemplo, la fracción generatriz de 2.333... es $\frac{7}{3}$ y como tanto 7 como 3 son enteros, 2.333... es un número racional.

$\sqrt{2}$ es irracional. No lo podemos escribir en forma de fracción de dos enteros. Es imposible. No demostraré por qué es irracional, pero puedes buscar la demostración de que $\sqrt{2}$ es irracional en Youtube fácilmente.

13 es racional porque lo podemos expresar en forma de fracción entre dos enteros como $\frac{13}{1}$