Question

Clasifica cada una de estas funcionea segun su expresion algebraica y lleva a cabo su representacion grafica
Y= 2x^2
Y = -x^2+3x-5
Y= -x^2+3
Y= 3x^2+2x
Ayudenme porfavor

Answer 1

Analizaremos la naturaleza de cada una de las funciones:

1) Y= 2x²
La presente función representa una parábola que abre hacia arriba, con vértice (0,0)

2) Y = -x² + 3x - 5, realizando completación de cuadrados

Y =  -(x² - 3x) - 5

Y =  -(x² - 3x + 9/4 -9/4) - 5

Y = -(x - 3/2)² - 11/4

Y + 11/4 = -(x + 3/2)²

Se obtiene una parábola que abre hacia abajo con vértice en (3/2,-11/4)

3) Y= -x² + 3
Y - 3 = -x²

Parábola que abre hacia abajo con vértice en (0,3)

4)  Y= 3x² + 2x, completamos cuadrados

1/3Y = x² + 2/3X

1/3Y = (x² + 2/3X + 1/9 - 1/9)

1/3Y = (x + 1/3)² - 1/9

1/3Y + 1/9 = (x + 1/3)²

1/3 ×(y + 1/3) = (x + 1/3)²

Representando una parábola con vértice (-1/3, -1/3)

Answer 2

Espero haberte Ayudado