Cinco trajes y 3 sombreros cuestan 4,180 pesos, y 8 trajes y 9 sombreros 6,940. Hallar el precio de un traje y de un sombrero.
Respuestas a la pregunta
El precio del sobrero es de 60 pesos mientras que el precio del traje es de 800 pesos
Sea "x" el precio del sombrero y sea "y" el precio del traje luego tenemos que
1. 3x + 5y = 4180 pesos
2. 9x + 8y = 6940 pesos
Multiplicamos la primera ecuación por 3:
3. 9x + 15y = 12540 pesos
Restamos la tercera ecuación con la segunda:
7y = 5600
y =5600/7
y = 800 pesos
Sustituimos en la primera ecuación:
3x + 5*(800 pesos) = 4180 pesos
3x + 4000 pesos = 4180 pesos
3x = 4180 pesos - 4000 pesos
3x = 180 pesos
x = 180 pesos/3
x = 60 pesos
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El precio del traje es de 800 pesos y del sombrero es 60 pesos
Explicación paso a paso:
Sistema de ecuaciones:
x: es el precio de un traje
y: es el precio del sombrero
Cinco trajes y 3 sombreros cuestan 4,180 pesos
5x+ 3y = 4180
Ocho trajes y 9 sombreros cuestan 6,940 pesos
8x +9y = 6940
Utilizamos el Método de sustitución despejamos una incógnita en la primera ecuación y remplazamos en la segunda
x= (4180-3y)/5
8(4180-3y)/5 +9y = 6940
33440 - 24y + 45y = 34700
21y = 1260
y =60 pesos
x = (4180-180)*5
x = 800
El precio del traje es de 800 pesos y del sombrero es 60 pesos
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