Question

Cinco niñas que descubrieron que pesándose de a dos e intercambiando de a una por vez, podían conocer el peso de todas gastando una sola moneda, encontraron que de a pares pesaban DE=129 libras, CE=125, DC=124, EB=123, BD=122, EA=121, AD=120, BC=118, CA=116 y AB=114. Hay que descubrir ahora el peso de cada una por separado.
Deduzca ¿Cuánto pesa cada una?
CON PROCESO POR FAVOR

Answer 1

Tenemos 5 niñas, tal que:

A: niña 1

B: niña 2

C: niña 3

D: niña 4

E: niña 5

Luego,

Si de a pares pesaban:

DE=129 libras, entonces:

D+E = 129            

E = 129-D .....................(1)  

CE=125

C+E = 125             .......................(2)

Sustituyo 1 en 2, luego

C+129-D = 125

C= 125-129+D

C= D-4    .....................................(3)

DC = 124

D+C = 124                .........................(4)

Sustituyo (3) en (4)

D+D-4 = 124

2D-4 = 124

D = 128/2

D = 64 lb

EB = 123

E+B = 123                     ................................(5)

BD=122

B+D = 122       ..................................................(6)

Sustituyo D= 64 en (6)

B+64 = 122

B = 58 lb

Sustituyo B= 58 en (5)

E+58=123

E= 65 lb

EA=121

E+A = 121                 .........................................(7)

AD=120

A+D = 120 ..................................................(8)

Sustituyo D = 64 en (8)

A+64= 120

A= 56 lb

BC=118

B+C= 118 ..........(9)

Sustituyo B= 58 lb en (9)

58+C=  118

C=60 lb

CA=116

C+A = 116    ................(10)  

AB=114

A+B= 114  ............(11)

Finalmente,

A: niña 1

Peso A= 56 lb

B: niña 2

Peso B = 58 lb

C: niña 3

Peso C = 60 lb

D: niña 4

Peso D = 64 lb

E: niña 5

Peso E = 65 lb