Question

Cinco años atrás, la edad de Pedro era el triple que la de Javier y, dentro de dos años, la edad de Pedro será el doble que la de José Luis. ¿Cuántos años se llevan Pedro y José Luis?

Answer 1

Hola! \ (•◡•) /

Para comenzar a realizar el problema dibujaremos un cuadro de doble entrada con los datos que nos da el problema(Imagen 1)

En la imagen

* Lo de color azul son los datos originales que el problema nos proporciona, mientras que lo de color verde son los datos que completamos en el cuadro

Estableceremos la relación entre "x" e "y"

*

$2y = (3x+5) +2\\ \\ 2y= 3x+7 \\ \\ y= \frac{3x+7}{2}$

*

$(x+5)y=(x+7)(y-2)\\ \\ (x+5)(\frac{3x+7}{2})=(x+7)(\frac{3x+7}{2}-2)\\ \\ \frac{(x+5)(3x+7)}{2}=(x+7)(\frac{3x+3}{2})\\ \\ \frac{(x+5)(3x+7)}{2}=\frac{(x+7)(3x+3)}{2}\\ \\ (x+5)(3x+7)= (x+7)(3x+3)\\ \\ 3x^{2} +22x+35=3x^{2} +24x+21\\ \\ 22x+35=24x+21\\ \\ 24x-22x=35-21\\ \\ 2x=14\\ \\ x=7$

Reemplazamos "x" en la primera viñeta

$y= \frac{3x+7}{2}\\ \\ y=\frac{3(7)+7}{2}\\ \\ y=14$

Ahora con los valores de "x" e "y" completamos el cuadro de doble entrada(Imagen 2)

Vemos que Pedro tiene 26 años y Jose Luis tiene 12 años, entonces Pedro le lleva por 26 - 12 = 14 años a Jose Luis

Rpta. Pedro en mayor que Jose Luis por 14 años