Question

Cierto término de una progresión geométrica vale 3.270.087. Si el primer término es 7 y la razón es 3, ¿Cuál es el término de la progresión?

Answer 1

⭐Una progresión geométrica para su término general sigue la forma:

$an=a1*r^{n-1}$

Tenemos que:

Razón: r = 3

Primer término: 7

Termino desconocido: a = 3.270.087

Expresamos esto en el término general:

$3.270.087=7*3^{n-1}$

Despejamos:

$3.270.087/7=3^{n-1}$

$467.155,29=3^{n-1}$

Aplicamos logaritmo natural:

ln (467155.29) = (n -1) * ln(3)

13.05 = ln(3) * (n - 1)

13.05 = nln(3) - ln(3)

14.15 = nln(3)

n = 12.87 ≈ 13