Cierto supermercado hace inventario cada 36 días y recoloca los expositores cada 24 días. Cada cuánto tiempo coinciden ambos trabajos en el mismo día?
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Respuesta:
Coinciden cada 72 días.
Explicación paso a paso:
Llamemos día 1 a cualquiera de los días en los que han coincidido ambos quehaceres. El inventario se hará los días 36·1, 36·2, 36·3, …. es decir, en los días cuyo número de orden es múltiplo de 36.
Análogamente la colocación de expositores se hará los días cuyo número de orden es múltiplo de 24.
Así que coincidirán en los múltiplos comunes de 36 y 24. El menor de estos múltiplos comunes en el mcm de 36 y 24. Y todos los demás son múltiplos del mcm. Y como la descomposición en factores primos es
24 = 8·3 = 2³· 3
36 = 4·9 = 2²·3²
resulta que el
mcm(24,36) = 2³· 3² = 72
Coinciden cada 72 días.
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