Question

Cierto sistema de masa de 4.54 kg, experimenta un proceso en el cual su temperatura cambia
de 37.8°C a 93.3°C. Suponiendo que el calor específico del sistema sea función de la
temperatura, determine el calor absorbido en éste proceso si la relación entre el calor
específico y la temperatura centígrada está dada por

Answer 1

El sistema absorbe en total 92,5 kcal de calor.

Explicación:

Si el calor específico es variable en función de la temperatura, podemos recurrir a afirmar que un diferencial de calor absorbido es función de un diferencial de temperatura:

$dQ=c.dt$

Y entonces, integrando en ambos miembros entre los límites de temperatura podemos hallar el calor total absorbido por el sistema:

$Q=\int\limits^{93,3}_{37,8} {m.c} \, dt =\int\limits^{93,3}_{37,8} {4,54kg(0,3+\frac{11,1}{t+101})\frac{kcal}{kg}} \, dt =\\\\Q=4,54kg([0,3.t]^{93,3}_{37,8}+[11,1.ln(t+101)]^{93,3}_{37,8})\\\\\\Q=92,5kcal$