Question

Cierto número de niños decide repartirse 360 chocolates
lanzando cada uno una moneda. El que saque cara se
llevara 18 chocolates y el que saque sello se llevara 22.
Si luego de que todos han lanzado la moneda aún
quedan 18 chocolates, además, se sabe que los
resultados hay por lo menos un sello y una cara,
¿Cuántos niños son en total?
a) 20
b) 12
c) 24
d) 17
e) 23

Answer 1

La probabilidad de que salga cara o sello es 1/2

x es cara

y es sello

De 360 chocolates, ya fueron repartidos 360 - 18 = 342

18x + 22y = 342

x + y = ?

La forma más sencilla de resolverlo es por medio de un sistema de ecuaciones, igualando x + y a cada una de las opciones, donde la correcta será aquella donde x, y tengas valores enteros positivos:

18x + 22y = 342

x + y = 17

Para resolverlo despeja x en la ecuación 2: x = 17 - y, y sustituye en la ecuación 1

18(17 - y) + 22y = 342

306 - 18y + 22y = 342

4y =36

y = 9

Sustituye en la ec.2

x + 9 = 17

x = 8

Entonces la respuesta es que hay un total de, 17 niños: 8 lanzaron cara y 22 sello