Question

Cierto liquido sufre un cambio porcentual de volumen de 0,450% al elevar su temperatura en 25 °C
1-Determine el coeficiente de dilatacion volumetrico del líquido.
2-Si 600 ml del líquido se enfrían de 30, 0°C a - 20,0°C, determine el volumen final que ocupa el líquido.
3-Si se tiene 200 ml de líquido a 25 °C, determine la temperatura a la cual el líquido ocupa el volumen de 208 ml. ​

Answer 1

La dilatación volumétrica se puede determinar mediante la ecuación:

ΔV= βVoΔT

Dónde:

ΔV= Cambio en el volumen

β = Coeficiente de dilatación volumétrico

Vo= Volumen inicial

ΔT= Cambio en la temperatura

1)

Datos:

ΔV/Vo= 0.45%= 4.5 x 10⁻³

ΔT= 25°C

Despejando:

β = (ΔV/Vo)/ΔT

β =  (4.5 x 10⁻³) / 25 = 1.8 x 10⁻⁴ °C⁻¹

El coeficiente de dilatación volumétrico del líquido es 1.8 x 10⁻⁴ °C⁻¹.

2)

Datos:

Vo= 600 ml

ΔT= -20°C - 30°C= -50°C

ΔV= βVoΔT

Vf-Vo= βVoΔT

Vf= Vo + βVoΔT = Vo (1 + βΔT)

Vf= (600 ml)(1 + ( 1.8 x 10⁻⁴ °C⁻¹)(-50 °C))

Vf= 594.6 ml

El volumen final que ocupa el líquido es 594.6 ml.

3)

Datos:

Vo= 200 ml

Vf= 208 ml

To= 25°C

ΔV= βVoΔT

(Vf-Vo)/Voβ = Tf- To

Tf= (Vf-Vo)/Voβ + To

Tf= (208-200)/(200)( 1.8 x 10⁻⁴) + 25

Tf= 247.22 °C

La temperatura final del líquido es 247.22 °C.