Cierto distrito de Arequipa tiene una población de 30000 habitantes, estos consumen en promedio 10 litros diarios. Se quiere construir un tanque cilíndrico cuya altura sea 3 veces su radio. Este reservorio además de abastecer a la población debe tener una reserva de 20% . ¿Cuál será el radio de este reservorio?
Respuestas a la pregunta
El radio de un reservorio o tanque cilíndrico, para una población de, 30000 habitantes con una reserva de 20% es:
6,18 m
¿Qué es un cilindro y como se calcula su volumen?
Un cilindro es un cuerpo geométrico que se obtiene al hacer girar una recta alrededor de un eje.
El volumen de un cilindro es el producto del área de la base circular por la altura.
V = π · r² · h
¿Qué es una trasformación o conversión de unidades?
Es un cambio de la magnitud física a otra que sea otra equivalente. Esta transformación sigue las normas de sistema internacional de unidades.
- Unidades de volumen: 1 litro = 0.001 m³
¿Cuál será el radio de este reservorio?
El volumen del reservorio es la multiplicación el promedio de consumo por la cantidad de habitantes más el 20%.
- 30000(10 litros) = 300000 litros
- 20% (300000) = 60000 litros
Sustituir;
V = 300000 + 60000
V = 360000 litros
Convertir litros en m³;
360000 litros × (0.001 m³/ 1 litro) = 360 m³
Sustituir;
V = 360 m³
Siendo, la fórmula de volumen de un clindro;
- 360 = π · r² · h
- h = 3r
Sustituir h en 1;
360 = π · r² · 3r
360 = 3π · r³
Despejar r;
r³ = 360/3π
Aplicar raíz cúbica;
r = ∛(360/3π)
r = 6,18 m
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