Question

Cierto día se escuchan cuatro campanadas a la vez. Sabiendo que estas tocan cada 6, 8, 10 y 12 días. Cuantos días tienen que pasar para que vuelvan a tocar al mismo tiempo?

Answer 1

Debes hallar el m.c.m. (mínimo común múltiplo) de 6, 8, 10 y 12 para saber cuantos días han de pasar para que coincidan tocando al mismo tiempo. 

1) descomponer en factores cada número
6 = 2 * 3 
8 = 2 * 2 * 2 = 2³
10 = 2 * 5 
12 = 2 * 2 * 3 

2) tomar comunes y no comunes con mayor exponente. 

m.c.m ( 6, 8, 10, 12) = 2² * 3 * 5  = 120  

Las campanas volverán a coincidir al cabo de 120 días otra vez. 

la que toca cada 6 días habrá tocado = 20 veces. 
la que toca cada 8 habrá tocado = 15 veces. 
la que toca cada 10 días habrá tocado = 12 veces
la que toca cada 12 días habrá tocado = 10 veces.