Question

Cierto canal de TV sitúa una antena de 115.5 pies sobre un cerro. Los ángulos de elevación de la punta y la base de la antena con respecto a la base del cerro son 47°54' y 39°45 respectivamente cuál es la altura del cerro

Answer 1

DATOS :
    h = 115.5 pies  altura de la antena 
    α= 47º 54´
    β = 39° 45´
   h´ = ? altura del cerro 

    SOLUCIÓN :
    Para resolver el ejercicio se aplican las formulas de las razones 
    trigonométricas, en especial la tangente, se relacionan los catetos 
    opuesto y adyacentes, de la siguiente manera :

          tag α = ( h´+ 115.5 pies ) / x 
          se despeja x :
             x = ( h´+ 115.5 pies)/ tag 47º 54´

          tag β = h´/ x 
          se despeja x :
             x = h´/ tag 39º 45´

           se igualan : 
              ( h´+115.5 pies ) / tag 47º 54 ´= h´/ tag 39º 45´
               0.8316h´+ 96.06 pies = 1.1067h´
                                          h´= 349.15 pies.

      La altura del cerro es de : 349.15 pies.