Question

cierto antibiótico tiene el efecto de reducir la población de bacterias en un organismo a la tercera parte cada 2 horas. si m es la población inicial de bacterias cuando se aplica el antibiótico¿ qué cantidad de bacterias habrá en el organismo al cabo de n horas, con n un número par distinto de cero?

ayuda por favor, no logro llegar al razonamiento xdd no capto

Answer 1

La cantidad de bacterias que habrán en el organismo al cabo de (n) horas (número par distinto a cero) está dado por la función $D=m-(Rd*m)n$

◘ Desarrollo:

Tomando en consideración el efecto de un antibiótico hipotético en una población (m) de bacterias, la cual se reduce a razón de un tercio cada 2 horas, la ecuación matemática que describe el mencionado comportamiento (decrecimiento de la población bacteriana al cabo de (n) horas) es $D=m-(\frac{1}{6}*m)n$.

Datos.

m: población de bacterias

Razón de decrecimiento por hora (Rd): 1/3 cada 2 horas.

n: tiempo en horas, número par distinto de cero (2,4,6,8,10... n)

Para conocer cuánto decrece (D) la población bacteriana en 1 hora dividimos 1/3 entre 2:

Rd= 1/3*1/2

Rd= 1/6

Procedemos a estructurar la función de la siguente forma:

$D=m-Rd*m)n$

Donde:

D: decrecimiento de la población.

m: población inicial.

Rd: razón de decrecimiento por hora.

n: número de horas par distinto de cero (2,4,6,8,10.... n).