Question

¿Cierto alambre de cobre tiene una resistencia de 10 ohm
a) ¿En qué punto a lo largo de él se debe cortar el alambre de modo que la resistencia de la pieza sea 4 veces la resistencia de la otra?
b) ¿Cual es la resistencia de cada pieza?

Answer 1

DATOS:

R = 10 ohms

 a) En qué punto a lo largo de él se debe cortar el alambre de modo que la resistencia de la pieza sea 4 veces la resistencia de la otra =?

 b) R1 =? R2 =?   resistencias de cada pieza

 SOLUCION :

Para resolver el ejercicio se procede a utilizar la fórmula de resistencia de un conductor de acuerdo con sus características de longitud y sección transversal o área transversal de la siguiente manera :

a)  R = ρ*L/A

    R2 = 4 *R1

  ρ* L2/A = 4* ρ*L1 /A

      L2 = 4*L1

      L = L1 + L2

     L1 + 4L1 = L     5L1 = L      L1 = L/5

     L2 = 4* L1 = 4* L/5 = 4L/5

     L2 = 4L/5

  Se debe cortar en cinco partes la longitud total L, para que la resistencia sea 4 veces la resistencia del otro pedazo.El pedazo más pequeño L/5 y el otro 4L/5.

  b) R1 + R2 = R

      R1 + 4R1 = R

             5R1 = R

               R1 = R/5 = 10 ohms/ 5 = 2 ohms .

         R2= 4*R1 = 4*2 ohms = 8 ohms .

  La resistencia de cada pieza es : R1 = 2 ohm y R2 = 8 ohm .