Cierta sustancia radiactiva se desintegra de tal forma que la cantidad de masa que permanece después de t días se expresa mediante la función
m(t)=2e^-0.063t,
donde m(t) se mide en kilogramos. En este caso la masa inicial de la sustancia es 2 kilogramos y la tasa relativa de decaimiento es -6.3%. La vida media de dicha sustancia es:
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m(t)=2e^(-0.063t)
La vida media es el tiempo que tarda la sustancia en decaer hasta quedar la mitad de la masa
Con lo cual se puede escribir:
M(0) / M(t) = 2 = [2e^(-0.063*0)] / [2e^(-0.063*t)]
2 = [2*1] / [2e^(-0.063t)]
e^(-0.063t) = 1/2
e^(0.063t) = 2
Aplicando logaritmo neperiano a ambos lados:
0.063t = ln(2)
t = ln(2) / 0.063 = 11.00
Respuesta: 11 días.
La vida media es el tiempo que tarda la sustancia en decaer hasta quedar la mitad de la masa
Con lo cual se puede escribir:
M(0) / M(t) = 2 = [2e^(-0.063*0)] / [2e^(-0.063*t)]
2 = [2*1] / [2e^(-0.063t)]
e^(-0.063t) = 1/2
e^(0.063t) = 2
Aplicando logaritmo neperiano a ambos lados:
0.063t = ln(2)
t = ln(2) / 0.063 = 11.00
Respuesta: 11 días.
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