Matemáticas, pregunta formulada por REDOK22, hace 1 año

Cierta sustancia radiactiva se desintegra de tal forma que la cantidad de masa que permanece después de t días se expresa mediante la función

m(t)=2e^-0.063t,

donde m(t) se mide en kilogramos. En este caso la masa inicial de la sustancia es 2 kilogramos y la tasa relativa de decaimiento es -6.3%. La vida media de dicha sustancia es:

Respuestas a la pregunta

Contestado por Edufirst
9
m(t)=2e^(-0.063t)



La vida media es el tiempo que tarda la sustancia en decaer hasta quedar la mitad de la masa



Con lo cual se puede escribir:


M(0) / M(t) = 2 = [2e^(-0.063*0)] / [2e^(-0.063*t)]


2 = [2*1] / [2e^(-0.063t)]

e^(-0.063t) = 1/2

e^(0.063t) = 2


Aplicando logaritmo neperiano a ambos lados:

0.063t = ln(2)


t = ln(2) / 0.063 = 11.00


Respuesta: 11 días.
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