Question

Cierta persona invirtió $120000, una parte a una tasa de interés de 4% anual y el resto al 5% anual. El interés total al cabo de un año fue equivalente a una tasa de 4 1/2 % anual sobre el total inicial de $120000. ¿Cuánto se invirtió a cada mes?

*poner ecuación* urge!

Answer 1

Cierta persona invirtió $120000, una parte a una tasa de interés de 4% anual y el resto al 5% anual. El interés total al cabo de un año fue equivalente a una tasa de 4 1/2 % anual sobre el total inicial de $120000. ¿Cuánto se invirtió a cada mes?

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Digo que invirtió "x" al 4% e invirtió "120000-x" al 5%

La suma de los intereses devengados de ambas inversiones será:                          4·x + 5·(120000-x)

Y esa suma hay que igualarla al interés devengado por el capital total puesto al 4,5%  (el 4 1/2 es = 4,5).

Ecuación:

• 0,04·x + 0,05·(120000-x) = 0,045·120000
• 0,04x + 6000 - 0,05x = 5400
• 600 = 0,01x
• x = 600 / 0,01 = 60.000

Invirtió la misma cantidad en cada tasa: 60.000 al 4% y 60.000 al 5% y por ello resulta lógico que la tasa media de ambas inversiones sea la que se aplicaría al total del capital, es decir, el 4,5%.

Saludos.