cierta noche un observador en la tierra determina que el ángulo entre la dirección a Marte y la dirección al sol es de 50 grados.En es noche, Suponiendo órbitas circulares, determine la distancia a marte desde la tierra utilizando el radio conocido de las órbitas de ambos planetas
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La distancia entre marte y la tierra es aproximadamente
b = 188465327.2 km
Explicación:
Primeramente determinamos las variables de la distancia orbital de ambos planetas alrededor del sol
- Orbita Tierra = c
- Orbita Marte = a
- Distancia entre marte y la tierra = b
si un observador determina el angulo entre marte y la direccion del sol es 50°,la distancia entre ambos planetas es:
- Triangulo escaleno
a² = b² + c² - 2bcCos50°
Requerimos b
b² - 2bcCos50° + c² - a²
Resolvente
b = -B ± √(B²-4AC) * 1/2A
- A = 1
- B = 2cCos50°
- C = c²-a² c y a son valores conocidos,
c = 146.600.000 km
a = 227.940.000 km
b = 188465327.2 km
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