Question

Choque de asteroides. Dos asteroides de igual masa pertenecientes al cinturón de asteroides entre Marte y Júpiter chocan de refilón. El asteroide A, que inicialmente viajaba a 40.0 m>s, se desvía 30.0° con respecto a su dirección original, mientras que el asteroide B viaja a 45.0° con respecto a la dirección original de A (figura 8.36). a) Calcule la rapidez de cada asteroide después del choque. b) ¿Qué fracción de la energía cinética original del asteroide A se disipa durante el choque?

Answer 1

Respuesta:

Se resuelve con la ecuación ⇒ colisión elástica

(m1)(v1i) + (m2)(v2i) = (m1)*(v1f) + (m2)*(v2f)  ;    m1 = m2

Dirección en x:

(40) + (0) = (v1f)*cos(30°) + (v2f)*cos(45°) ⇒ cos(-α) = cos(α)

40 = (v1f)*cos(30°) + (v2f)*cos(45°)

Dirección en y

0 = (v1f)*sen(30°) - (v2f)*sen(45°) ⇒ sen(-α) = -sen(α)

v2f*sen(45°) = v1f*sen(30°)

v2f = v1f * [ sen(30°) / sen(45°)  ; Sustituyendo en dirección x

40 = (v1f)*cos(30°) + (v1f)*cos(45°)*[ sen(30°) / sen(45°) ]

40 = (√3/2)(v1f) + (1/2)(v1f)

40 = v1f * (√3/2 + 1/2)

v1f = 29,28 m/s ; velocidad del asteroide A

v2f = (29,28 m/s) [ sen(30°) / sen(45°) ]

v2f = 20,7 m/s ; velocidad del asteroide B

Explicación: