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Considere las variables a y b, tales que a/b=7/5 y 5b-2a=33. Determine a-b
Respuestas a la pregunta
Rpta:6
Explicación paso a paso:
a/b=7k/5k
5b-2a=33
5(5k)-2(7k)=33
25k-14k=33
11k=33
k=3
reemplazando:
a=7k
a=7(3)
a=21
b=5k
b=5(3)
b=15
*a-b=21-15=6
Respuesta:
hola...
a=21
b=15
a - b = 6
Explicación paso a paso:
bueno lo hice mental pero puedo explicarlo
haces un sistema de dos con dos y despejas la a... para hacer eso antes en la primera ecuacion separamos la fracción a/b y dejamos las variables a un mismo miembro de la ecuación y la igualamos a cero.
osea...
a/b=7/5 → a - 7b/5 = 0
tomamos la segunda ecuación y la primera:
[1] -2a + 5b =33
[2] a - 7b/5 = 0
multiplicamos en la segunda ecuación por 2 para eliminar las variables "a" en cada ecuación y crear una ecuación solo con la variable b.
[1] -2a + 5b =33
[2] a - 7b/5 = 0 (*2)
[2]→ 2a - 14b/5 = 0
entonces:
[1] -2a + 5b =33
[2] 2a - 14b/5 = 0
*eliminamos las 2a y formamos una nueva ecuación sumando los elementos de cada miembro de las ecuaciones.
quedaría:
5b + (-14b/5) = 33
se que está feo el procedimiento pero es correcto y si continuas veras como se comprueba el mismo.
ahora multiplicamos toda la ecuación por *5 para eliminar la fracción...
25b - 14b = 165
ajustamos terminos semejantes y la ecuación queda:
11b = 165
b = 165/11
b = 15
ya tenemos una variable hallada ahora vamos a la primera ecuacion y despejemos la otra variable.
[1] -2a + 5b =33
-2a + 5(15) = 33
-2a + 75 = 33
-2a = 33 - 75
-2a = - 42
a = (-42)/(-2)
a= 21
luego... a-b
21-15 = 6