Question

Chicos ayudenme hallando con el teorema del seno

Answer 1

Respuesta:

A = 25°

Explicación paso a paso:

Sabemos que la suma interiores del ángulo es 180 entonces

x + 105 + 50 =180

x = 25

Answer 2

Respuesta:

En la imagen adjunta y la explicación.

Explicación paso a paso:

En la figura adjunta, establecemos la identificación de cada parte del triángulo que debemos resolver, así: Al ángulo A, se opone el lado "a" que mide 12 cm;  al ángulo B, se opone el lado "b"; y al ángulo C, se opone el lado "c"

Primero, encontremos la medida del ángulo CAB. Aplicamos la propiedad de la suma de ángulos internos igual a 180°

105°+50°+x=180°

x=180-155;      x=25°

Ahora, calculemos la medida del lado AC, o sea el lado "b" que se opone al ángulo B

Aplicamos el teorema del seno, que dice: "Cada lado de un triángulo es directamente proporcional al seno del ángulo opuesto"

Por tanto:

$\frac{a}{senA }=\frac{b}{senB}$   Reemplacemos y despejemos:

$\frac{12cm}{sen25}=\frac{b}{sen50}$  ;  $\frac{12cm}{0.4226}=\frac{b}{0.7660}$  ;  $b=\frac{12cm*0.7660}{0.4226}$ ;  $b=21.75cm$

Ahora calculemos la medida del lado AB, o sea "c", que se opone al ángulo C

$\frac{a}{senA }=\frac{c}{senC}$  Reemplacemos y despejemos:

$\frac{12cm}{sen25}=\frac{c}{sen105}$ ;  $\frac{12cm}{0.4226}=\frac{c}{0.9659}$   ; $c=\frac{12*0.9659}{0.4226}$  ; $c=27.43cm$