chicos ayudenme con este ejercicio, Calcule el area de un rectangulo si la diagonal tiene longitud 25 y las longitudes de los lados estan a la razon de 3/4
Respuestas a la pregunta
DIAGONAL= 25, LADOS =3xalgo,osea la constante, y 4 x algo osea la constante, si te han enseñado triangulos de 37 y 53 sabras que 25=5x5, 5= la constante. Ya la tienes, ahora los lados 3x 5=15 y 4x5= 20 y solo hallas el area que es 15 X 20 = 300
Lado mayor = base = b
Lado menor = altura = a
Diagonal = d
Tenemos un triángulo rectángulo formado entre la diagonal (hipotenusa), el lado mayor (cateto mayor) y el lado menor (cateto menor). Se establece un sistema de ecuaciones de 2 con 2.
Por Pitágoras planteo:
d² = b²+a² ... sustituyendo la "d" por su valor...
25² = b²+a² ... ya tenemos una ecuación.
La otra sale de la proporción que nos dice que hay entre los dos lados y se explica así:
El lado mayor es al lado menor como 3 es a 4... y expresado como ecuación:
b/a = 3/4 ... donde multiplicando en cruz...
4b = 3a ... la ecuación que nos faltaba.
Y ya tienes el sistema planteado. Una vez averiguados los dos lados, sólo te queda aplicar la fórmula del área del rectángulo para llegar a la solución del ejercicio.
Saludos.