César reparte una bonificación entre 3 de sus trabajadores: Juan, Félix y Armando de forma proporcional a la raíz cuadrada de sus edades las cuales con 36, 25 y 49 años respectivamente. Si la parte intermedia es S/300, ¿en cuánto se diferencia las partes recibidas por las otras dos personas?
Respuestas a la pregunta
La diferencia de las partes recibidas por Juan y Armando es:
S/.60
¿Qué es una proporción?
Es la relación que existe entre dos o más variables.
- D. P.: una proporción es directa si una variable aumenta la otra también aumenta y si una variable disminuye la otra también disminuye.
A/B = K
- I. P.: una proporción es inversa cuando una variable aumenta la otra disminuye y si una variable disminuye la otra aumenta.
A × B = K
¿En cuánto se diferencia las partes recibidas por las otras dos personas?
La relación entre las variables es proporcional:
k = B/√E
Siendo;
- B: bonificación
- E: edad
Sustituir (Félix);
k = 300/√25
k = 300/5
k = 60
Sustituir;
Juan
Bj = 60√36
Bj = S/.360
Armando
Ba = 60√49
Ba = S/.420
La diferencia es la resta de Ba - Bj;
Ba - Bj = 420 - 360
Ba - Bj = S/.60
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#SPJ1
La diferencia entre partes recibidas por las otras dos personas es igual a $100
Cálculo de la constante de proporcionalidad
Si k es la constante de proporcionalidad, entonces lo que le corresponde a cada uno es:
k√36 = 6k
k√25 = 5k
k√49 = 7k
Luego, tenemos que la parte intermedia es 6k que redice un monto de $300, por lo tanto, tenemos que:
6k = $300
k = $300/6
k = $50 (Constante de proporcionalidad)
Cálculo de la diferencia de las partes recibidas por las otras dos personas
Tenemos que las otras dos personas reciben 5k y 7k, luego la diferencia de la cantidad recibida es igual a:
7k - 5k = 2k
Ahora, ya tenemos el valor de k que es k = $50, entonces la diferencia es:
2*$50 = $100
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#SPJ2
