Question

Centro en el punto C(1,0) y tangente a la recta x + 2y -6 =0. Determinamos la ecuación de la circunferencia.​

Answer 1

Respuesta:

(x-1)²+(y)²=5

Explicación paso a paso:

La ecuación de al circunferencia es la siguiente, donde (h;k) son las coordenadas de su centro

(x-1)²+(y)²=r², lo único que nos falta el la medida del radio, para ello , hallaremos la distancia de un punto hacia una recta(sería el radio, recuerda que este es constante ), para lo cual nos da el centro y además nos dice que es tangente, y con ello sería sufiociente

r=IAx₀+By₀+CI todo entre $\sqrt{A^{2}+B^{2} }$, A,B y C son los coeficientes de la recta tangente

r=I1*1+2*0-6I todo entre $\sqrt{1^{2}+2^{2} }$

r=I-5I/$\sqrt{5}$ racionalizamos

r=$\sqrt{5}$

reemplzas elevas r al cuadrado y debría quedarte esto

(x-1)²+(y)²=5