Question

Centro en el punto (-2, 2) y que contiene el punto (3, 1).

Answer 1

Respuesta:

Hola dame coronita pls :3

Explicación paso a paso:

Hallar la ecuación de la circunferencia con centro en el origen cuyo radio es 7m.

Ecuación de circunferencia con C(0,0) y que pasa por P(4, 3)

Ejemplo:

Encontrar la ecuacion de la circunferencia con centro en el origen y un punto en (0, 3).

En este momento ya se conoce el radio que es igual a 3 ya que la distancia es igual al diametro (en el caso de este ejercicio).

Asi que ya se podra estructurar la ecuacion que quedara como:

Demostración de la ecuación de la circunferencia (no origen)

Obtener la Ecuación de la circunferencia con centro (C) fuera del origen de las coordenadas

Tomemos, por ejemplo, la circunferencia cuyo centro está dado por C (2, ─3), con radio r = 5 que se muestra en la figura

Para obtener la ecuación general de la circunferencia que estamos viendo podemos usar dos métodos:

Método por desarrollo y método con las fórmulas conocidas.

Método por desarrollo

Como conocemos el centro, C (2, ─3) y el radio (r = 5) entonces la fórmula ordinaria de la circunferencia será

donde a y b son las coordenadas del centro C (a, b), que en nuestro caso corresponde a C (2, ─3) entonces, nuestra ecuación ordinaria quedará como

Nota: algunos usan otras letras, como  

Sigamos.

Tenemos nuestra ecuación ordinaria  

y desarrollamos sus dos binomios:

Recordemos que la estructura de la ecuación general de la circunferencia es

Entonces, ordenamos nuestra ecuación anterior y la acomodamos de acuerdo con la fórmula general:

que es la ecuación general de la circunferencia con centro en las coordenadas 2, ─3 y cuyo radio es 5.