Question

centro en el origen y radio √5​

Answer 1

La ecuación ordinaria de la circunferencia solicitada está dada por:

$\large\boxed{ \bold { x^2+y^2= 5 }}$

Solución

Ecuación ordinaria de la circunferencia

La ecuación ordinaria de la circunferencia está dada por:

$\large\boxed{ \bold { (x-h)^2+(y-k)^2=r^{2} }}$

Donde (h, k) son las las traslaciones horizontal h y vertical k que representan el centro del círculo. Y donde la distancia entre el centro y cada punto del círculo es igual a la longitud del radio.

La variable r representa el radio del círculo, h representa la distancia X desde el origen y k representa la distancia Y desde el origen

Donde conocemos las coordenadas del centro del círculo y el valor del radio

Siendo el centro el punto:

Dado que tiene centro en el origen

$\boxed{ \bold { C \ (0,0) \ \ (h, k)} }$

Y el radio:

$\boxed{ \bold { radio = \sqrt{5} } }$

Luego determinamos la ecuación de la circunferencia

Reemplazamos en la ecuación:

$\large\boxed{ \bold { (x-h)^2+(y-k)^2=r^{2} }}$

Los valores conocidos de (h, k) = C (0,0) y radio = √5 unidades

$\boxed{ \bold { (x-0)^2+(y-0)^2=\ \left(\sqrt{5}\right) ^{2} }}$

Si el centro de la circunferencia coincide con el eje de coordenadas, la ecuación queda reducida a:  

$\large\boxed {\bold { x^2+y^2=r^{2} }}$

Obteniendo

$\boxed {\bold { x^2+y^2=\left(\sqrt{5}\right)^{2} }}$  

$\large\boxed{ \bold { x^2+y^2= 5 }}$

Habiendo hallado la ecuación ordinaria de la circunferencia solicitada

Se encuentra la gráfica en el adjunto