Question

Centro en (0,0) y pasa por el punto de intersección de las rectas
2x-y +5=0 y 3x +y-20=0.

Answer 1

La ecuación de la circunferencia que nos presentan es igual a x² + y² = 34

Tenemos las rectas: 2x-y +5=0 y 3x +y-20=0, entonces sumamos las rectas y obtenemos que:

5x - 15 = 0

5x = 15

x = 15/5

x = 3

Sustituimos en la segunda recta:

3*5 + y - 20 = 0

y = 20 - 15

y = 5

Entonces el punto de intersección es (3,5)

Encontramos la distancia del centro a (3,5) que será el radio

d = √(0 - 3)² + (0 - 5)²= √(9 + 25) = √34

Luego la ecuación de la circunferencia es:

x² + y² = (√34)²

x² + y² = 34