Cenobio le pide permiso permiso a Don Celestino para cortar naranjas de su huerto;Don Celestino acepta,con la condición de que en cada una de las cinco puertas que tiene la cerca del huerto de naranjas de la siguiente forma:
En la primera puerta dejé la mitad de las naranjas que cortó más media naranja
En la segunda puerta dejé la mitad de las naranjas que le queden más media naranja
En la tercera puerta dejé la mitad de las naranjas que le quedan más media naranja
En la cuarta puerta dejé la mitad de las naranjas que le quedan más media naranja
Y que al retirarse del huerto le quede solo una naranja
¿Cuántas naranjas debió cortar Cenobio?
Respuestas a la pregunta
Vamos a plantear las ecuaciones para cada una de las puertas:
En la primera puerta dejé la mitad de las naranjas que cortó más media naranja
Siendo "X" la cantidad de naranjas cortadas, entonces la cantidad de naranjas que va a dejar en la primera pùerta es de:
X-1/2X +1/2
Cantidad con la que avanza = 1/2X-1/2
En la segunda puerta dejé la mitad de las naranjas que le queden más media naranja
( 1/2X-1/2 ) - 1/2( 1/2X-1/2) +1/2 = 1/4X-1/4 -1/2 =
Cantidad con la que avanza : 1/4X-3/4
En la tercera puerta dejé la mitad de las naranjas que le quedan más media naranja
( 1/4X-3/4)-1/2( 1/4X-3/4) +1/2
Cantidad con la que avanza : 1/8X -1/8
En la cuarta puerta dejé la mitad de las naranjas que le quedan más media naranja
(1/8X -1/8)-1/2(1/8X -1/8) +1/2
Cantidad con la que avanza: 1/16 X-7/16
Y que al retirarse del huerto le quede solo una naranja
De forma que: 1/16 X-7/16=1
Entonces:
X -7 = 16
X= 23
Entonces la cantidad de manzanas que Cenobio debió contar es de 23 manzanas.
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Partiendo del hecho en el cual al salir del huerto salió con 1 naranja, antes de dejar naranjas en la quinta puerta debió tener 3 naranjas,esto representa la mitad de naranjas que tenía más media naranja, es decir 2 2 1 2 3 más las que dejo en la quinta puerta.
Antes de dejar naranjas en la cuarta puerta se debió haber quedado con 7 naranjas,esto es la mitad delas naranjas que tenia más media naranja,es decir 4 2 1 2 7 más las naranjas que dejo en la cuarta puerta.antes de dejar naranjas en la tercera puerta se debió quedar con 15 naranjas, esto es la mitad de las naranjas que tenia más media naranja,es decir 8 2 1 2 1 5 más las que dejo en la tercera puerta.