Question

-CASOS DE FACTORIZACIÓN, HACER O DESARROLLAR ESTOS CASOS Y LUEGO DECIR COMO LO HICISTE CADA UNO.

a ) 36x²y4 – 144

b ) 64 + 16m4 + m8

c ) 8xy + 64a³b + 4x2y + 32a2b

d ) a²b – ab + b²

e ) n2 – 15n + 54

f ) 6x2 + 13x + 5

g ) 121p8 + 110pq5 + 25q10

Answer 1

Respuesta:

Espero sea entendible y que sea correcto :)

Explicación paso a paso:

a ) 36x²y⁴ – 144

(6xy² + 12)(6xy² - 12)

36x²y⁴ + 72xy² - 72xy² - 144

36x²y⁴ - 144  --> es correcto

Para conocer los factores, se necesitan sacar las raíces de cada uno de los componentes y como su signo es - quiere decir que es un binomio conjugado.

b) 64 + 16m⁴ + m⁸

(m⁴ + 8)²

(m⁴ + 8)(m⁴ + 8)

m⁸ + 8m⁴ + 8m⁴ + 64

m⁸ + 16m⁴ + 64

Para conocer los factores, se necesitan sacar 2 valores que multiplicados por si mismos resulten los valores de los extremos, y multiplicados entre ellos y por 2, den como resultado el valor intermedio y como su signo intermedio es +, el binomio al cuadrado es una suma.

c) 8xy + 64a³b + 4x²y + 32a²b

64a³b + 32a²b + 4x²y + 8xy

32a²b (2a + 1) + 4xy (x + 2)

Para conocer los factores, se necesitan agrupar según sus términos semejantes (ya sea una literal o una variable).

d) a²b – ab + b²

b ( a² - a + b)

Para conocer los factores, se necesitan agrupar según sus términos semejantes (ya sea una literal o una variable).

e) n² - 15n + 54

(n - 18)(n + 3)

n² + 3n - 18n - 54

n² - 15n - 54

Para conocer los factores, se necesita conocer 2 números que multiplicados resulten el primer término y para conocer el siguiente término se deben evaluar 2 números que multiplicados resulten el 3er término, pero sumado resulte el 2do término, como en este caso el número intermedio es -, quiere decir que el factor mayor tiene que poseer signo negativo. (en este caso -18 y +3)

f) 6x² + 13x + 5

(3x + 5)(2x + 1)

6x² + 3x + 10x + 5

6x² + 13x + 5

Para conocer los factores, se necesita conocer 2 números que multiplicados resulten el primer término y para conocer el siguiente término se deben evaluar 2 números que multiplicados resulten el 3er término, como en este caso el número intermedio es +, quiere decir que el ambos términos deben tener el mismo signo. (en este caso +5 y +1)

g) 121p⁸ + 110p⁴q⁵ + 25q¹⁰

(11p⁴ + 5q⁵)²

121p⁸ + 55p⁴q⁵ + 55p⁴q⁵ + 25q¹⁰

121p⁸ + 110p⁴q⁵ + 25q¹⁰

Para conocer los factores, se necesitan sacar 2 valores que multiplicados por si mismos resulten los valores de los extremos, y multiplicados entre ellos y por 2, den como resultado el valor intermedio y como su signo intermedio es +, el binomio al cuadrado es una suma.