Question

Caso 2. Vida Diaria Un puesto de bebidas situado en la banqueta afuera de una escuela, vende refrescos a $7.50, jugos a $9.00 y frutsis a $6.00. Usted compra 18 artículos a un costo total de $138.00. Los jugos y frutsis costaron $18.00 más que sus refrescos. a) Establezca un sistema de ecuaciones lineales para hallar el número de refrescos, jugos y frutsis que usted compró. b) Resuelva el sistema de ecuaciones usando regla de Cramer



Ayuda!!! ​

Answer 1

Al resolver el problema se obtiene:

a)  El sistema de ecuaciones lineales:

1.  7.50x + 9y + 6z = 138

2.  x + y + z= 18

3.  - x + y + z =  18

b) La solución del sistema de ecuaciones por el método de Cramer:

• Refrescos: 0
• Jugos: 10
• Frutsis: 8

Modelar el problema como un sistema de ecuaciones;

Definir;

• refrescos: x
• jugos: y
• frutsis: z

1.  7.50x + 9y + 6z = 138

2.  x + y + z= 18

3.  y + z = x + 18

Aplicar método de Cramer;

$\left[\begin{array}{ccc}7.5&9&6\\1&1&1\\-1&1&1\end{array}\right]$

Δ = 7.5[(1)(1)-(1)(1)] - 9[(1)(1)-(-1)(1)] + 6[(1)(1)-(-1)(1)]

Δ = 0 - 18 + 12

Δ =  -6

$\left[\begin{array}{ccc}138&9&6\\18&1&1\\18&1&1\end{array}\right]$

Δx = 138[(1)(1)-(1)(1)]-9[(18)(1)-(18)(1)]+6[(18)(1)-(18)(1)]

Δx = 0

x = Δx/Δ = 0/-6

x = 0

$\left[\begin{array}{ccc}7.5&138&6\\1&18&1\\-1&18&1\end{array}\right]$

Δy =  7.5[(18)(1)-(18)(1)]-138[(1)(1)-(-1)(1)]+6[(1)(18)-(-1)(18)]

Δy = 0 - 276 + 216

Δy = -60

y = Δy/Δ

y = -60/-6

y = 10

$\left[\begin{array}{ccc}7.5&9&138\\1&1&18\\-1&1&18\end{array}\right]$

Δz = 7.5[(1)(18)-(1)(18)]-9[(1)(18)-(-1)(18)]+138[(1)(1)-(-1)(1)]

Δz = 0 - 324 +276

Δz = -48

z = Δz/Δ

z = -48/-6

z = 8