Question

Caso 2 En una universidad con una gran población estudiantil, el 40% de los estudiantes está a favor del nuevo candidato a director. Se eligen aleatoriamente 10 estudiantes al azar de manera independiente. Con base en el caso, calcula lo siguiente: a) ¿Cuál es la probabilidad de que entre los 10 elegidos haya 7 a favor del nuevo director? b) ¿Cuál es la probabilidad de que entre los 10 elegidos haya por lo menos 5 a favor del nuevo director? c) ¿Cuál es la probabilidad de que entre los 10 elegidos ninguno esté a favor del nuevo director?.

Answer 1

Se calculan las probabilidades presentadas haciendo uso de distribución binomial

¿Qué es una distribución binomial?

Una distribución binomial es una distribución de probabilidad discreta que conociendo la probabilidad de éxito de un evento se quiere determinar que en n experimento tengamos x éxitos, la función de probabilidad es:

P(X = x) = n!/((n-x)!*x!)*pˣ*(1-p)ⁿ⁻ˣ

Cálculo de las probabilidades

Tenemos que n = 10, p = 0.4, usaremos una calculadora y la ecuación presentada

a) Probabilidade que 7 esten al favor

P(X = 7) = 10!/((10 - 7)!*7!)*¨0.4⁷*0.6³ = 0.04246733

b) Al menos 5: entonces sumamos desde 5 hasta 10:

P(x ≥ 5) = 0.83376138

c) Ninguno este a favor:

P(X = 0) = 10!/((10 - 0)!*0!)*¨0.4⁰*0.6¹⁰ = 0.00604662

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#SPJ1