Caso 1: En una empresa de alimentos, la media de accidentes es de 3 por mes. Calcular la probabilidad de:
a) Que no ocurra ningún accidente en un mes.
b) Que como máximo ocurran 2 accidentes en un mes.
c) Que ocurran 30 accidentes en un año.
d) Que ocurran 8 accidentes en un trimestre
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RESOLUCIÓN.
a) La probabilidad de que no ocurra ningún accidente en un mes es de 0,049787.
b) La probabilidad de que ocurran como máximo 2 accidentes es un mes es de 0,423.
c) La probabilidad de que ocurran 30 accidentes en un año es de 0,0427.
d) La probabilidad de que ocurran 8 accidentes en un trimestre es de 0,1318.
Explicación.
Para resolver este problema se aplica la siguiente ecuación.
P = xⁿ*e⁻ˣ / n!
Dónde:
P es la probabilidad.
x es la cantidad de accidentes medios en cualquier periodo de tiempo.
n es la cantidad de accidentes estudiados.
a) Datos:
x = 3
n = 0
Sustituyendo:
P = 3⁰ * e⁻³ / 0!
P = 0,049787
b) Se aplica la ecuación para los casos de 1 accidente y dos accidentes.
Sustituyendo:
P1 = 3¹ * e⁻³ / 1! = 0,1493
P2 = 3² * e⁻³ / 2! = 0,224
Ahora se encuentra la probabilidad de que ocurran 2 accidentes al mes.
P = P + P1 + P2 = 0,049787 + 0,1493 + 0,224 = 0,423
c) Datos:
x = 3 * 12 = 36
n = 30
Sustituyendo:
P = 36³⁰ * e⁻³⁶ / 30! = 0,0427
d) Datos:
x = 3 * 3 = 9
n = 8
Sustituyendo:
P = 9⁸ * e⁻⁹ / 8! = 0,1318
a) La probabilidad de que no ocurra ningún accidente en un mes es de 0,049787.
b) La probabilidad de que ocurran como máximo 2 accidentes es un mes es de 0,423.
c) La probabilidad de que ocurran 30 accidentes en un año es de 0,0427.
d) La probabilidad de que ocurran 8 accidentes en un trimestre es de 0,1318.
Explicación.
Para resolver este problema se aplica la siguiente ecuación.
P = xⁿ*e⁻ˣ / n!
Dónde:
P es la probabilidad.
x es la cantidad de accidentes medios en cualquier periodo de tiempo.
n es la cantidad de accidentes estudiados.
a) Datos:
x = 3
n = 0
Sustituyendo:
P = 3⁰ * e⁻³ / 0!
P = 0,049787
b) Se aplica la ecuación para los casos de 1 accidente y dos accidentes.
Sustituyendo:
P1 = 3¹ * e⁻³ / 1! = 0,1493
P2 = 3² * e⁻³ / 2! = 0,224
Ahora se encuentra la probabilidad de que ocurran 2 accidentes al mes.
P = P + P1 + P2 = 0,049787 + 0,1493 + 0,224 = 0,423
c) Datos:
x = 3 * 12 = 36
n = 30
Sustituyendo:
P = 36³⁰ * e⁻³⁶ / 30! = 0,0427
d) Datos:
x = 3 * 3 = 9
n = 8
Sustituyendo:
P = 9⁸ * e⁻⁹ / 8! = 0,1318
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Respuesta:
cual es el término medio
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