Carolina tiene suficiente arena para llenar un arenero con un área de 36 unidades cuadradas. Quiere usar el menor material posible para los bordes exteriores del arenero. ¿Qué dimensiones tendrá que tener el arenero de tal manera que el perímetro sea lo más pequeño?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
6 unidades de largo y 6 unidades de ancho (6x6)
Explicación paso a paso:
Aquí lo más sencillo es formar rectángulos que cumplan los requisitos. Para esto podemos dividir entre 1,2,3,4,5,6... y hacer los rectángulos de las medidas hasta que encontremos el que tenga menor perímetro ( u es unidad ) por ejemplo:
36u²= 1u x 36u 1u+36u=37 unidades (aquí se crearía un cuadro de 1x36)
36u²=2u x 18u 2u+18u= 20 unidades (en las operaciones multiplico directamente para simbolizar los cuadros pero el área sigue siendo la misma)
36u²=3u x 12u 3u+12u= 15 unidades
36u²=4u x 9u 4u+9u= 13 unidades
36u²=6u x 6u 6u+6u = 12 unidades
Este es el que tiene un menor perímetro aunque sólo haya sacado dos lados. Para el perímetro completo hay que multiplicar las unidades por 2.