Question

Carolina debe resolver el siguiente ejercicio propuesto en su libro de álgebra escriba en el paréntesis que esta frente a cada ecuacion el numero por el cual debe ser multiplicada la ecuación para elimimar la variable x al sumar las ecuaciones
{3x+2y=1
{4x+3y=2

Answer 1

Respuesta:

(X , Y) = (-1 , 2)

Explicación paso a paso:

Utilizamos el método de solución de sistemas de ecuaciones por reducción.

Ecuación 1 ( Ec1 ) ; Ecuación 2 ( Ec2 )

Ec1: 3X + 2Y = 1

Ec2 : 4X + 3Y = 2

debemos eliminar una de las variables del sistema de ecuaciones, por lo que se debe buscar que los coeficientes que acompañan a la variable objeto de eliminación sean iguales pero con signos contrarios. Eliminaremos la variable Y.

multiplicamos Ec1 x (-3) y Ec2 x 2

Ec1: (-3). 3X + (-3). 2Y = (-3). 1

-9X - 6Y = -3

Ec2: 2 . 4X + 2. 3Y = 2. 2

8X + 6Y = 4

procedemos a agrupar las nuevas ecuaciones encontradas y sumarlas.

-9X - 6Y = -3

8X + 6Y = 4

-9X +8X - 6Y + 6Y = -3 + 4

-X + 0Y = 1

-X = 1

X = -1

una vez encontrado el valor de X, se procede a introducirlo en cualquiera de las ecuaciones originales para encontrar el valor de Y.

Trabajaremos con Ec1. para X= -1

Ec1: 3X + 2Y = 1

3. (-1 )+ 2Y = 1

-3 + 2Y = 1 despejamos -3 y pasa sumando

2Y = 1 +3 despejamos 2 pasa dividiendo

Y = 4/2

Y = 2

(X , Y) = (-1 , 2)