Carolina compró un terreno de forma rectangular de 330 m2, le dicen que el largo del terreno es el doble del ancho menos 8 metros. ¿Cuántos metros mide de ancho?
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Contestado por
100
Datos :
Área = 330 m²
L = 2a - 8m
a ( ancho del terreno ) = ?
L ( largo del terreno )
Solución :
El área del terreno es rectangular :
A = L * a
330 m² = L * a Ecuación 1
L = 2a - 8 m Ecuación 2
Se procede a resolver el sistema de 2 ecuaciones con
dos incógnitas , por el método de sustitución:
L * a = 330
( 2a - 8 ) * a = 330
2a² - 8a = 330
2a² - 8a - 330 = 0 dividiendo entre 2
a² - 4a - 165 = 0
( a - 15 ) * ( a +11 ) =0
a -15 =0
a = 15
a + 11 = 0
a = - 11 no se toma este valor distancia no
puede ser negativa .
Para a = 15 m L = 2 * 15 - 8 = 22 m.
El ancho del terreno rectangular mide 15 m , y el largo mide 22 m
para que se cumpla que el area es de 330 m².
Contestado por
21
El ancho del terreno mide 15 metros. El largo medirá 22 metros.
Comprobación: 15 m · 22 m = 330 m²
⭐Consideraremos el área de un rectángulo:
Área = ancho · largo
Hay una relación entre el ancho y el largo
- El largo es el doble del ancho menos 8 metros:
Al conocer el área (330 m²) y expresando el ancho como "a", tenemos:
330 = a · (2a - 8)
330 = 2a² - 8a
Ecuación de segundo grado:
2a² - 8a - 330 = 0 → de forma ax² + bx + c = 0
Con:
- a = 2
- b = -8
- c = -330
Resolvente:
Raíz solución positiva (ya que no podemos aceptar distancias negativas):
El ancho mide 15 metros de longitud ✔️
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