Question

Carmen mide 1,6 metros está parada en el patio del colegio a 15 metros del mástil de la bandera, el ángulo que tiene que inclinar su cuello (suponiendo que mira siempre frontalmente) para ver la punta del mástil es de 50°

B) ¿a qué distancia debería pararse Carmen para ver la punta del mástil inclinando su cuello sólo 30°?
C) Si Carmen, a 15 metros del mástil se sube a una tarima de 90 cm ¿Que ángulo debe inclinar entonces su cuello para ver la punta del mástil hora?​

Answer 1

A) La altura del mástil de la bandera que observa Carmen es:

19,47 m

B) La distancia que debería pararse Carmen para ver la punta del mástil inclinando su cuello a 30º es:

30,95 m

C) El nuevo ángulo de inclinación del cuello de Carmen si esta se sube en una tarima de 90 cm es:

48.52º

¿Qué es un triángulo?

Es un polígono de tres lados. Y sus ángulos internos sumados son 180°.

Un triángulo rectángulo tiene como característica que uno de sus ángulos internos es recto (90º).

¿Qué son las razones trigonométricas?

La relación que forman los catetos de un triángulo rectángulo con sus ángulos y las funciones trigonométricas.

• Sen(α) = Cat. Op/Hip
• Cos(α) = Cat. Ady/Hip
• Tan(α) = Cat. Op/Cat. Ady

A) ¿Cuál es la altura del mástil?

La altura es la suma: H = Y + 1,6

Aplicar razones trigonométricas;

Tan(50º) = Y/15

Despejar Y;

Y = 15 Tan(50º)

Y = 17.87 m

Sustituir;

H = 17,87 + 1,6

H = 19,47 m

B) ¿A qué distancia debería pararse Carmen para ver la punta del mástil inclinando su cuello solo 30°?

Aplicar razones trigonométricas;

Tan(30º) = 17,87/X

Despejar X;

X = 17,87/Tan(30º)

X = 30,95 m

C) ¿Qué ángulo debe inclinar entonces su cuello para ver la punta del mástil hora?​

17,87 - 0,9 = 16,97 m

Tan(α) = 16,97/15

α = Tan⁻¹(1.131)

α = 48.52º

Puedes ver más sobre razones trigonométricas aquí: https://brainly.lat/tarea/5066210

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