Question

Carlota tiene una pastelería y todos los días prepara pasteles que empaca en cajas de 2 o 6 unidades. Para determinar el número de cajas que arma diariamente, ella emplea siempre este procedimiento:

Paso 1: Toma la cantidad x de pasteles que prepara en el día y la divide entre 8, obteniendo y=×/8.

Paso 2: Arma y cajas con 6 pasteles cada una y arma y cajas con 2 pasteles cada una.

¿ Cuál de los conjuntos representa todos los valores que puede tomar x, para que todas las cajas que Carlota arma queden llenas y NO le sobren pasteles?

A. {x|x > 8 y es un número natural múltiplo de 2}.

B.  {x|x > 8 y es un número natural múltiplo de 4}.

C.  {x|x > 8 y es un número natural múltiplo de 6}.

D.  {x|x > 8 y es un número natural múltiplo de 8}.

Answer 1

El conjunto que representa todos los valores que puede tomar x para que las cajas queden llenas es x|x > 8 y es un número natural múltiplo de 2, ya que 2 es común divisor de 2 y 6, el número de unidades que puede almacenar por caja.

La variable 'y' representa las cajas de 6 y 2 pasteles cada una, mientras que el total de pasteles al día está dado por y = x / 8.

Los factores para  2  son  1 ;  2 .  Los factores para  6  son  1 ;  2  ;  3 ;  6 .  Los factores para  8  son  1 ;  2; 4; 8. El MCD del factor numérico  es  2 .