Matemáticas, pregunta formulada por sammy87644, hace 1 mes

carlos tiene 8 anos mas que su hermano si el producto de sus edades es de 308.que edades tiene cada uno?

con procedimientos y no respondan si no sabes si llegan a hacer eso los voy a notificar

Respuestas a la pregunta

Contestado por roycroos
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Rpta.】 Carlos tiene 22 años y su hermano 14.

                                 {\hspace{50 pt}\above 1.2pt}\boldsymbol{\mathsf{Procedimiento}}{\hspace{50pt}\above 1.2pt}

Recuerda que plantear una ecuación significa interpretar el enunciado de cualquier problema en texto y expresarlo en una o varias ecuaciones matemáticas.

                                    \underbrace{\boxed{\mathsf{Lenguaje\atop escrito}}}_{\mathsf{Enunciado\atop del\:problema}} \xrightarrow[\boldsymbol{\mathsf{de\:ecuaciones}}]{\boldsymbol{\mathsf{Planteo}}}\underbrace{\boxed{\mathsf{Lenguaje\atop matem\acute atico}}}_{\mathsf{Ecuaci\acute on}}

Llamaremos a la edad que tiene:

                             ✎ Carlos  X

                             ✎ Hermano de Carlos  Y

Del problema

   "Carlos tiene 8 años más que su hermano"

                                                     \boxed{\boldsymbol{\mathsf{X = 8 + Y}}}

   "El producto de sus edades es de 308"

                                                      \boxed{\boldsymbol{\mathsf{X\cdot Y= 308}}}

Reemplazamos "X" de la primera ecuación en la segunda

                                                  \mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:X\cdot Y = 308}\\\\\mathsf{(Y + 8)\cdot Y = 308}\\

Podemos resolver operando y llegando a una ecuación de segundo grado, para luego utilizar la fórmula general, pero en este caso considero que la manera más fácil es tantear los resultados, para este caso será:

                                            \mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:(8+Y )\cdot Y = 308}\\\\\mathsf{(8+Y)\cdot \underbrace{\boldsymbol{\mathsf{Y}}}_{} = (22)\underbrace{\mathsf{\boldsymbol{(14)}}}_{}}\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{Y = 14}}}}}

Para determinar el valor de X reemplazamos Y en el primer cuadro

                                                       \mathsf{X = 8 +Y}\\\\\mathsf{X = 8 +14}\\\\\mathsf{\boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{X = 22}}}}}

 

                                            \mathsf{\mathsf{\above 3pt  \phantom{aa}\overset{\displaystyle \fbox{I\kern-3pt R}}{}\hspace{2 pt}\fbox{C\kern-6.8pt O}\hspace{2 pt}\overset{\displaystyle\fbox{C\kern-6.5pt G}}{} \hspace{2 pt}  \fbox{I\kern-3pt H} \hspace{2pt}\overset{\displaystyle\fbox{I\kern-3pt E}}{} \hspace{2pt} \fbox{I\kern-3pt R}  \phantom{aa}} \above 3pt}


sammy87644: graicas enserio muchas gracias
sammy87644: pero como sacaste el 22 y el 14?
sammy87644: no estoy entendiendo muy bien el como lo resolviste
roycroos: Solo busqué dos números que multiplicados me den 308, hay varios pares por ejemplo:
2*154 = 308
4*77 = 308
11*28 = 308
22*14 = 308
En este caso lo mejor que nos convenia usar era (22)(14)
roycroos: Si no deseas buscar de esta manera se puede aplicar la fórmula general.
sammy87644: este no es asi
sammy87644: viene siendo una ecuacion cuadratica
sammy87644: y esa no lo es
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