Question

Carlos tiene 221 canicas. Se decide contarlas de nuevo, pero en un sistema de numeración diferente, y obtiene abab ̅̅̅̅̅̅̅̅ n. Determina a + b + n.

Answer 1

Respuesta:

8

Explicación paso a paso:

an³ + bn² + an + b = 221

=> an(n² + 1) + b(n² + 1) = 221

=> (an + b)(n² + 1) = 221

La descomposición en factores primos de 221 es:

221 = 13 x 17

El único divisor de 221 al que restándole una unidad nos da un cuadrado perfecto es 17, de modo que:

n² + 1 = 17

=> n = 4

221 pasado a base 4 es:

3131

Por tanto:

a = 3

b = 1

n = 4

3 + 1 + 4 = 8

Answer 2

Respuesta:

Rpta= 8

Explicación paso a paso: