Question

Carlos promete regalar a Maria 2 pesos el 1 de julio,4 pesos el 2 de julio, 8 pesos el 3 julio, 16 pesos el 4 de julio, y asi sucesivamente hasta completar el mes. es decir, cada dia del mes,carlo se compromete a regalar el doble de lo que regalo el dia anterior.
¿cuanto debe pagar carlos el 31 de julio?
¿te parece que podra cumplir su promesa?

Answer 1

Es una progresión geométrica (PG) donde el término general que nos dice el valor de cada término según su posición, es:  aⁿ  ("a" elevado a "n")

De tal modo que siendo,   a₁=2,  (el primer término de la PG) se cumple:
a₁ = 2¹ = 2
a₂ = 2² = 4
a₃ = 2³ = 8 ... y así sucesivamente

Por tanto, "n" vendrá determinando la posición de cada término dentro de la PG, es decir, cada día del mes, y para saber el término que corresponde al día 31 deberemos calcular:  2³¹ =
= 2⁵×2⁵×2⁵×2⁵×2⁵×2⁵×2¹  = 32×32×32×32×32×32×2 = 
= 2.147.483.648 pesos es lo que debe pagar Carlos.

Considera tú mismo si Carlos podrá disponer de esa cantidad astronómica de dinero para cumplir su promesa.

Saludos.