Question

Carlos ingresa a un casino con cierta cantidad de dinero. En cada uno de los juegos pierde la mitad de su dinero más s/.30 determina la cantidad de dinero que tenía Carlos si al cabo de tres juegos se quedó sin dinero.

Answer 1

Respuesta:

420

Explicación paso a paso:

total del dinero= x= total perdido

1er juego

$\frac{1}{2} x + 30 = y$

2do juego:

$\frac{1}{2} ( y) + 30$

3er juego:

$\frac{1}{2} ( \frac{1}{2} (y) + 30) + 30$

entonces:

$y + \frac{1}{2} y + 30 + \frac{1}{2} ( \frac{1}{2} y + 30) + 30 = x \\ \frac{3}{2} y + 60 + \frac{1}{4} y + 15 = x \\ \frac{7}{4} y + 75 = x \\ \frac{7}{4} ( \frac{1}{2} x + 30) = x \\ \frac{7}{8} x + \frac{105}{2} = x \\ \frac{105}{2} = x - \frac{7}{8} x \\ \frac{105}{2} = \frac{1}{8} x \\ 105 \times 4 = x \\ x = 420$