Question

Carlos hala una caja sobre un plano cartesiano bidimensional con una fuerza constante F ⃗=(98i ̂ + 49,0j ̂) N , desplazándola r ⃗=(12,0i ̂ + 4,20j ̂) m. Con base en la anterior información, determine: La magnitud de la fuerza aplicada. La distancia que movió la caja. el trabajo que efectúa Carlos sobre la caja. El ángulo que forman la fuerza aplicada a la caja y el desplazamiento de la misma.

Answer 1

Respuesta.

Inicialmente para buscar las magnitudes debemos aplicar el teorema de Pitágoras, tenemos que:

Fr = √(Fx² +Fy²)

Fr = √(98)² + (49)²

Fr = 109.57 N

Aplicamos el mismos procedimiento con la distancia, tenemos que:

dr = √(12)² + (4.2)²

dr = 12.713 m

Ahora, el trabajo esta definido como el producto escalar entre el vector desplazamiento y el vector fuerza, tenemos que:

W = F * d

W = 109.57 * 12.713

W = 1392.963 J

Ahora teniendo el trabajo, definimos el producto escalar para obtener el ángulo.

W = F*d*cos(α)

1392.963 = 109.57*12.713*cos(α)

cos(α) = 0.9966

α = 4.66º

Por tanto el ángulo entre los vectores es de 4.66º o el complemento de 85.33º.