Carlos está construyendo su casa, él sabe que la
puerta de la casa tiene como alto 2,00 m y que el
alto de la ventana es de 1,00 m. 1,00
El constructor le indica que la altura del segundo piso es el cuádruple de la altura de la ventana.
Si se traza una diagonal desde un extremo superior de la casa a su correspondiente extremo inferior la distancia de esta diagonal es de 12,50 m compuestos por 5,83 m en el primer piso y 6,67 m en el segundo piso.
Como dato adicional el constructor le comenta a Carlos que dejó 1,00 m, a cada extremo del techo como volado.
Respuestas a la pregunta
Las medidas de las diagonales (x) y (y) que se forman como techo de la casa, según el gráfico proporcionado son, respectivamente: x = y =6.18 m.
Las longitudes de las diagonales que forman el techo de la casa se calculan mediante la aplicación del Teorema de Pitágoras y semejanza de triángulos, como se muestra a continuación:
Triángulos semejantes:
( h1 + 4 m )/ 12.5 m = 4 m / 6.67 m
h1 + 4 m = 12.5m *4m/6.67 m
h1 + 4m = 7.50 m
De donde :
h1 = 7.50 m - 4m
h1 = 3.50 m
Ancho del frente de la casa=a
Teorema de Pitágoras:
(12.5 m)²= ( 7.50 m)² + a²
a = 10 m
Ancho del techo : 10m +1m +1m = 12m
La mitad del techo = 12m/2 = 6 m
Altura del triángulo del techo :
9m - 7.50 m = 1.50 m
Teorema de Pitágoras :
x² = (1.5 m)²+ (6m)²
x = 6.18 m
x = y = 6.18 m porque son simétricos
Se adjunta el enunciado completo con su respectiva figura para su solución.
Para consultar puedes hacerlo aquí: https://brainly.lat/tarea/15815871
