Matemáticas, pregunta formulada por yaussigalo12, hace 1 año

Carlos Es 3 Años Menor Que Pedro Y La Suma De Los Cuadrados De Ambos Edades Es De 65 Años . Calcula La Edad De Ambos .

Respuestas a la pregunta

Contestado por hidelune3
2

Respuesta:

Carlos tiene 4 años, Pedro tiene 7

Explicación paso a paso:

Edad de Carlos = EC

Edad de Pedro = EP


EC + 3 = EP (Ecuación 1)

EC^2 + EP^2 = 65 (Ecuación 2)


Reemplazando una de las dos edades según la Ecuación 1 en la Ecuación 2 se obtendrá:

EC^2 + (EC+3)^2 = 65

EC^2 + [EC^2 + 2*EC*3 + 3^2] = 65

2EC^2+6EC+9=65

2EC^2+6EC-56=0

Simplificando la última expresión se llega a la siguiente ecuación cuadrática:

EC^2 + 3EC - 28 = 0

Esta expresión cuadrática puede ser resuelta con la fórmula cuadrática o factorizándolo:

(EC+7)(EC-4)=0

Por lo tanto, matemáticamente, la Edad de Carlos puede tomar valor de -7 o 4, sirviendo como respuesta válida sólo al valor positivo.

Finalmente podemos concluir que Carlos tiene 4 años y Pedro tiene 7 años.

Contestado por smithmarcus176pehvt9
1
la edad de Pedro será "x", si Carlos es 3 años menor que Pedro, entonces la edad de pedro es X-3.
 \\  \\  {x}^{2}  + ( {x - 3)}^{2}  = 65 \\  \\   \\ {x}^{2}  +  {x}^{2}  - 6x + 9 = 65 \\  \\  \\ 2 {x}^{2}  - 6x = 56 \\  \\  \\  {x}^{2}  - 3x = 28 \\ \\   \\ (x -  \frac{ 3}{2}  {)}^{2}  = 28 +  \frac{9}{4}  \\  \\  \\  {(x -  \frac{3}{2}) }^{2} =  \frac{121}{4}  \\  \\  \\  |x -  \frac{3}{2} |  =  \frac{11}{2}  \\  \\  \\ x = 7 \:  \:  \:  \: o \:  \:  \:  \:  \: x =  - 4


las edades negativas no existen entonces
la edad de pedro es 7 si la edad de pedro es 7 entonces Carlos tendrá 4
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