Question

Carlos deposita cierto capital a un interés anual de 120% capitalizado trimestralmente. Si después de 9 meses recibe S/.10, 985 . ¿ cuánto fue el capital?​

Answer 1

El capital inicial fue de 5000 soles.

Cuando se habla de interés capitalizable se trata de un interés compuesto, y el monto en este interés está dado por:

$\boxed{M = C\left(1+\dfrac{i}{n}\right)^{n\cdot t}}$

• M es el monto
• t es el tiempo en años
• n es el número de capitalizaciones en un año
• i es el interés anual
• C es el capital inicial

Despejando el Capital inicial:

$C = \dfrac{M}{(1+\frac{i}{n})^{n\cdot t}}$

Tenemos que:

• M = 10985
• i = 120% anual = 1.2 anual
• n = 4 (Hay 4 trimestres en un año)
• t = 9 meses = 9/12 años

Evaluamos:

$C = \dfrac{M}{(1+\frac{i}{n})^{n\cdot t}}$

$C = \dfrac{10985}{(1+\frac{1.2}{4})^{4\cdot \frac{9}{12}}}$

$C = \dfrac{10985}{(1+0.3)^{3}}$

$C = \dfrac{10985}{(1.3)^{3}}$

$C = 5000$

R/ El capital inicial fue de 5000 soles.

Answer 2

Respuesta:

el capital inicial fue de 5000 soles.

Cuando se habla de interés capitalizable se trata de un interés compuesto, y el monto en este interés está dado por:

\boxed{M = C\left(1+\dfrac{i}{n}\right)^{n\cdot t}}M=C(1+ni)n⋅t

M es el montot es el tiempo en añosn es el número de capitalizaciones en un añoi es el interés anualC es el capital inicial

Despejando el Capital inicial:

C = \dfrac{M}{(1+\frac{i}{n})^{n\cdot t}}C=(1+ni)n⋅tM

Tenemos que:

M = 10985i = 120% anual = 1.2 anualn = 4 (Hay 4 trimestres en un año)t = 9 meses = 9/12 años

Evaluamos:

C = \dfrac{M}{(1+\frac{i}{n})^{n\cdot t}}C=(1+ni)n⋅tM

C = \dfrac{10985}{(1+\frac{1.2}{4})^{4\cdot \frac{9}{12}}}C=(1+41.2)4⋅12910985

C = \dfrac{10985}{(1+0.3)^{3}}C=(1+0.3)310985

C = \dfrac{10985}{(1.3)^{3}}C=(1.3)310985

C = 5000C=5000

R/ El capital inicial fue de 5000 soles.